ELEMENTI MATEMATIČKE LOGIKE

Misli i osjećaje izražava čovjek na različite načine. Ako želi izraziti veselje – smije se, ako želi izraziti bol – jadikuje, ako nešto odobrava klima glavom itd. Najsavršenije izražavamo misli i osjećaje sklopovima riječi koje zovemo rečenice. Na primjer, Donesi knjigu!« izražava zapo- vijed. Da mi je otići u kino«, izražava želju. Euklid je bio matematičar izražava istinitu tvrdnju. Arhimed je bio elektroničar izražava pogrešnu tvrdnju, itd.

Osim rečenica koje izriču istinite i pogrešne tvrdnje postoje i rečenice koje nemaju smisla. Takve su, na primjer, rečenice: »Logaritmirajte pjevanje, ili Drugi korijen iz povijesnog razdoblja, itd. U matematičkoj logici zanimaju nas smislene rečenice koje sadrže tvrdnje (tzv. deklarativne rečenice kojima se nešto izjavljuje ili tvrdi).

Takve rečenice nazivat ćemo sudovima.

Matematika obiluje riječima kao što su: ne, i, ili, ako… onda, onda i samo onda, svako, neko itd. Zbog kraćeg i jasnijeg izlaganja zamjenjujemo te riječi određenim simbolima, koje zovemo logički znakovi, Pomoću logičkih znakova stvarat ćemo od sudova nove sudove. Pri tome ćemo polazne sudove zvati komponentama novonastalog suda. Razmotrit ćemo sud i najvažnije logičke znakove.